Posted on

آنالیز واریانس یک طرفه در R

برای مقایسه میانگین k گروه از تحلیل واریانس استفاده می کنیم. فرض صفر در این تحلیل برابری k میانگین است. برای اجرای این تحلیل در نرم افزار R دو تابع ()oneway.test یا ()anova را به کار می بریم. در ادامه با یک مثال نحوه نوشتن توابع و تفسیر نتایج را شرح می دهیم.

مثال: سه روش تدریس تحت مطالعه اند. گمان می رود که میانگین یادگیری متفاوت باشد. از هر کلاس 5 نفر مورد آزمون قرار گرفته و نتایج آن با هم مقایسه می شود.

داده ها را به صورت زیر در R وارد می کنیم:

x<-c(100,96,92,96,92)

y<-c(76,80,75,84,82)

z<-c(100,100,96,98,100)

scores<-data.frame(x,y,z)

boxplot(scores)

این نمودار نشان می دهد که روش تدریس دوم متفاوت از روش 1 و 3 است.

برای انجام آزمون با تابع oneway.test فرم داده ها باید به صورت یک متغیر از نمره ها (یک متغیر کمی) و یک متغیر از روش تدریس (یک متغیر کیفی) باشد. برای انجام این کار از تابع ()stack استفاده می کنیم:

scores<-stack(scores)

names(scores)

[1] “values” “ind”

نمرات در متغیر values و روش تدریس در متغیر ind ثبت می شوند. برای اجرای oneway.test باید فرمول مدل را به صورت زیر در نظر بگیریم:

oneway.test(values~ind,data=scores,var.equal=T)

One-way analysis of means

data: values and ind
F = 54.705, num df = 2, denom df = 12, p-value = 9.323e-07

با توجه به مقدار p-value=9.323e-07 فرض صفر رد می شود به این معنی که میانگین یادگیری سه روش تدریس برابر نیست. به عبارت دیگر این سه روش تدریس در میزان یادگیری متفاوت عمل می کنند.

با استفاده از تابع anova نیز نتایج بالا بدست می آید.

anova(lm(values~ind,data=scores))

Analysis of Variance Table

Response: values
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
ind 2 1064.9 532.47 54.706 9.323e-07 ***
Residuals 12 116.8 9.73

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *